Качение упругих и вязко-упругих материалов

Качение упругих и вязко-упругих материалов

Общая идея заключалась в следующем. При нагружении и последующем снятии напряжения в резиновом образце возникает петля гистерезиса. Количество затраченной работы зависит от величины нагрузки, частоты нагрузочных циклов и температуры.

Если температура постоянна, а частота меняется в небольших пределах, то затрата работы зависит только от нагрузки.

Далее найдено, что в первом приближении гистерезисные потери составляют постоянную долю а от всей затраченной работы. Если поэтому обозначить работу упругой деформации при качении на единицу длины через Ф и умножить ее на а, то можно ожидать, что полученная величина соответствует работе, затраченной при качении на единице пути.

Численно эта величина равна трению качения Р. Таким образом, Рассчитаем теперь работу, затраченную на упругое деформирование для цилиндра или сферы, катящихся подругой поверхности. Для этого необходимо учесть распределение давления на передней половине катящегося элемента (Гринвуд, Майншел и Тейбор, 1961 г.). Другой метод, приводящий к аналогичному результату, заключается в определении пары сил, возникающей на катящемся элементе под давлением, действующим на переднюю половину зоны контакта (Друтовский, 1959 г.; Майншел, 1960 г.). Ниже мы воспользуемся этим методом.

Читатели, которые интересуются только окончательными результатами, могут пропустить выкладки и сразу перейти.

Цилиндр по плоскости.

Рассмотрим вначале жесткий цилиндр радиуса Я под нагрузкой на единицу цилиндра №.

Хорда контакта равна 2а. По Герцу (1881 г.), давление в точке на расстоянии от центра контакта равно

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *